Το μαθηματικό μοντέλο που προβλέπει την τιμή του Bitcoin

*του Βασίλη Παζόπουλου

«Βλέπω ότι το Bitcoin έχει αξία και μια σπανιότητα που δεν μπορεί να αμφισβητηθεί», είπε ο παρουσιαστής του CNBC, βάζοντας στην οθόνη το διάγραμμα του Stock to Flow ratio, για να το δούνε εκατομμύρια τηλεθεατές. Αυτό το διάγραμμα θα αναλύσουμε σήμερα και τι εννοούσε.

sun 1

Το Bitcoin είναι το πρώτο σπάνιο ψηφιακό αντικείμενο που έχει δει ποτέ ο κόσμος. Σίγουρα αυτή η σπανιότητα έχει αξία. Πόση είναι αυτή όμως; Καταρχήν ας ξεκαθαρίσουμε τι σημαίνει σπάνιο. Ως σπανιότητα ορίζεται ως «μια κατάσταση στην οποία κάτι δεν είναι εύκολο να βρεθεί». Ο Nick Szabo έχει έναν πιο χρήσιμο ορισμό της έλλειψης: «απρόσβλητη δαπανηρότητα».

Πράγματι, το Bitcoin έχει απρόσβλητη δαπανηρότητα. Το κόστος ηλεκτρισμού αλλά και του μηχανολογικού εξοπλισμού που απαιτείται για την παραγωγή των Βitcoin είναι σημαντικό. Ταυτόχρονα, η παραγόμενη ποσότητα είναι αυστηρά προκαθορισμένη. Ακόμα και αν τριπλασιαστεί η τιμή του, που σημαίνει πως το κίνητρο να παράξει κάποιος Bitcoin πολλαπλασιάζεται, απαγορεύεται να εξορυχθεί επιπλέον ποσότητα.

Η σπανιότητα μπορεί πλέον να προσδιοριστεί ποσοτικά. Είναι η αναλογία των υφιστάμενων αποθεμάτων προς τον ρυθμό εξόρυξης ανά έτος (SF). Στον χρυσό, με βάση τον υφιστάμενο ρυθμό εξόρυξης ανά έτος, θα απαιτηθούν 62 χρόνια για να λάβουμε ίση ποσότητα με το υπάρχον απόθεμα. Το ασήμι έρχεται δεύτερο, καθώς θα χρειαστεί 22 χρόνια. Σε όλα τα υπόλοιπα ορυκτά, από το πετρέλαιο, μέχρι το παλλάδιο ή τον χαλκό, το υπάρχον απόθεμα είναι συνήθως ίσο ή χαμηλότερο από την ετήσια παραγωγή.

Στον χρυσό αν τριπλασιαστεί η τιμή του, είναι λογικό τα ορυχεία να εντείνουν την προσπάθεια τους ή θα αρχίσουν να σκάβουν πιο βαθιά, σε βάθος που μέχρι χθες ήταν ασύμφορο να σκάψουν. Ακόμα όμως και στην περίπτωση, δεν πρόκειται να υπάρξει δραματικά η μεταβολή στον ρυθμό εξόρυξης. Η επιρροή της τιμής θα είναι ασήμαντη.

sun 2

Ο χρυσός για αυτόν τον λόγο απολαμβάνει την εμπιστοσύνη περισσότερο απ’ ότι η συμβατική μορφή νομισμάτων. Όσο και να θέλουν οι κυβερνήσεις ή οι Κεντρικές Τράπεζες, δεν μπορούν να διπλασιάσουν ή να δεκαπλασιάσουν την ποσότητα που υπάρχει. Σε αντίθεση με τα νομίσματα τους, όπου είναι θέμα αποκλειστικά και μόνο πολιτικής απόφασης.

Η διαφορά του Bitcoin με τα άλλα νομίσματα δεν είναι ότι είναι ψηφιακό. Ψηφιακά είναι και το 98,5% των κυκλοφορούντων ευρώ. Αν η καινοτομία τους ήταν απλά η ψηφιακή μορφή τους δεν θα είχαν αξία. Τέτοια υπάρχουν ήδη. Το Bitcoin είναι μοναδικό γιατί δεν μπορεί να φτιαχτεί κατά το δοκούν.

Ο σταθερά χαμηλός ετήσιος ρυθμός παραγωγής χρυσού είναι ο βασικός λόγος που διατήρησε το νομισματικό του ρόλο σε όλη την ανθρώπινη ιστορία. Η υψηλή αναλογία αποθεματικών προς ροή παραγόμενης ποσότητας. Σε αντίθεση για παράδειγμα με το πετρέλαιο, που τυχόν άνοδος της τιμής του θα προκαλέσει άμεσα πλημμυρίδα. Σήμερα πολλές εγκαταστάσεις υπολειτουργούν ή έχουν εγκαταλειφθεί, γιατί η τιμή του είναι χαμηλότερη από όσο ήταν παλαιότερα. Τυχόν αυξανόμενη ποσότητα όμως θα έχει σαν αποτέλεσμα να μειωθεί η τιμή του, επειδή η ζήτηση είναι ανελαστική, δηλαδή σχετικά σταθερή.

sun 3

Ας έρθουμε τώρα στο Bitcoin, που μέχρι σήμερα έχουν παραχθεί 17,5 εκατομμύρια. Η ετήσια παραγωγή είναι 700.000 Bitcoin. Αυτό συνεπάγεται μια αναλογία αποθεματικών προς ροές ίση με 25. Με άλλα λόγια, τα υπάρχοντα αποθέματα Bitcoin το 2017 ήταν περίπου 25 φορές μεγαλύτερα από τα νέα Bitcoin που παρήχθησαν την ίδια χρονική περίοδο. Έχει το ίδιο SF περίπου με το ασήμι.

Με μία διαφορά. Πως ο ρυθμός εξόρυξης θα αλλάξει. Σε λίγα χρόνια, η αναλογία αποθεματικών προς παραγωγή (SF) του Bitcoin θα ξεπεράσει την αναλογία του χρυσού. Κι αυτό γιατί η επιτρεπόμενη παραγόμενη ποσότητα θα πέσει στο μισό. Πως θα γίνει αυτό; Επειδή τα νέα Bitcoin δημιουργούνται κατά μέσο όρο κάθε 10 λεπτά, όσο χρειάζεται να δημιουργηθεί ένα μπλοκ. Η ανταμοιβή εκείνων που τα παράγουν ξεκίνησε με 50 Bitcoin ανά μπλοκ, και μειώνεται κατά το ήμισυ κάθε 210.000 μπλοκ (περίπου 4 χρόνια). Αυτό ονομάζεται halving. Ο πραγματικός αριθμός μπλοκ διαφέρει από τον θεωρητικό αριθμό, επειδή τα μπλοκ δεν παράγονται ακριβώς κάθε 10 λεπτά (π.χ., κατά το πρώτο έτος 2009 υπήρχαν σημαντικά λιγότερα μπλοκ).

Ένας χρήστης του Twitter με το ψευδώνυμο Plan B* (ο οποίος ισχυρίζεται ότι είναι υψηλόβαθμο στέλεχος σε hedge fund της Wall Street που θέλει να παραμείνει ανώνυμος), υπολόγισε την μηνιαία τιμή της αναλογίας SF και την τιμή του Bitcoin από το Δεκέμβριο του 2009 έως το Φεβρουάριο του 2019. Προσάρμοσε το στατιστικό μοντέλο του για να λάβει υπόψη τα χαμένα Bitcoin, για να προσεγγίσει ακόμα πιο ρεαλιστικά το θέμα.

sun 4

Το γράφημα και το συμπέρασμα που βγαίνει από τους υπολογισμούς, επιβεβαιώνει αυτό που υποτάσσει η κοινή λογική. Ότι οι τιμές αγοράς τείνουν να είναι υψηλότερες όταν η αναλογία SF είναι υψηλότερη. Ταυτόχρονα αποκαλύπτεται η ύπαρξη μιας αναμφισβήτητης αναλογίας SF και αγοραίας αξίας. Φυσικά, υπάρχουν και άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν την τιμή, όπως οι ειδήσεις ή η επενδυτική ψυχολογία. Γι αυτό δεν είναι όλες οι κουκίδες πάνω στην ευθεία μαύρη γραμμή. Ωστόσο, ο καθοριστικότερος παράγοντας είναι η σπανιότητα.

Με βάση τη συγκεκριμένη μεθοδολογία αυτό σημαίνει πως κάποια στιγμή κοντά στο halving, περίπου τον Μάη του 2020, με προσέγγιση μηνών, η τιμή του ενός Bitcoin θα κυμαίνεται ανάμεσα στα 50.000 και 100.000 δολάρια. Υπερβολικό; Που να ακούσετε και το επόμενο. Στο μεθεπόμενο halving, το οποίο θα λάβει χώρα σε περίπου 5 χρόνια, ο δείκτης SF θα γίνει 50. Μια τιμή πολύ κοντά στο 62 του χρυσού.

Συνεπώς αν υποθέσουμε ότι το σκεπτικό περί σπανιότητας είναι ορθό, δεν αποκλείεται η συνολική αξία των Bitcoin να πλησιάσει την κεφαλαιοποίηση του χρυσού. Αν σκεφτούμε πως σήμερα ολόκληρος ο χρυσός αξίζει 8 τρισεκατομμύρια, τότε κάθε ένα Bitcoin θα αξίζει 400.000 δολάρια. Πολύ πιθανό παραπάνω, αν η τιμή του χρυσού αυξηθεί μέχρι τότε. Από σύμπτωση ή όχι, συμφωνεί και το μαθηματικό μοντέλο του Plan B. Σύμφωνα με το μοντέλο, η τιμή του Bitcoin τότε θα κυμαίνεται ανάμεσα στα 400.000 και το 1.000.000.

Αξιο λόγου είναι ότι παρόμοιο είναι το σκεπτικό από την ανάλυση που βγήκε τις τελευταίες ημέρες από μια Γερμανική τράπεζα, την Bayern LB. Και αυτοί χρησιμοποιούν το Stock to Flow ratio, με την διαφορά ότι μιλάνε για 90.000 δολάρια τον Μάη του 2020! Λεπτομέρειες θα βρείτε στο συνοδευτικό υλικό.

* https://medium.com/@100trillionUSD/modeling-bitcoins-value-with-scarcity-91fa0fc03e25 ή στα ελληνικά, στο https://medium.com/@GeorgeTProfit/ypologizontas-tin-axia-tou-bitcoin-vasei-spaniotitas-528ef80d7bf

X